Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x⁰與y=1
• B、y=|x-1|與y=

  x-1，x＞1 1-x，x＜1

• C、y=

  2x2

  x

  -1與y=2x-1
• D、y=

  x3+x

  x2+1

  與y=x

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同的兩個函數(shù)是同一函數(shù)，對選項中的函數(shù)進行判定即可．

解答： 解：對于A，y=x⁰=1（x≠0），y=1（x∈R），定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，y=|x-1|（x∈R），y=

x-1，x＞1 1-x，x＜1

（x≠1）），定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于C，y=

2x2

x

-1=2x-1（x≠0），y=2x-1（x∈R），定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，y=

x3+x

x2+1

=x（x∈R），y=x（x∈R）），定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù)；
故選：D．

點評：本題考查了判定兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應判定它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．