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已知棱長(zhǎng)為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線

 

D

【解析】

試題分析：【解析】
連結(jié),交于點(diǎn)交于點(diǎn)

由正方體的性質(zhì)知，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111707024394953483/SYS201411170702448559962771_DA/SYS201411170702448559962771_DA.007.png">是的中點(diǎn)，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111707024394953483/SYS201411170702448559962771_DA/SYS201411170702448559962771_DA.010.png">,所以

所以,所以平面,平面,

由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

所以，面ABCD ，所以選項(xiàng)A正確；

由，得而，所以AC，所以選項(xiàng)B正確；

連,則而

所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個(gè)，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項(xiàng)C是正確的；

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111707024394953483/SYS201411170702448559962771_DA/SYS201411170702448559962771_DA.020.png">，是定點(diǎn)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項(xiàng)D不正確．

考點(diǎn)：1、直線平面的位置關(guān)系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖①，已知ABC是邊長(zhǎng)為l的等邊三角形，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將ABF沿AF折起，得到如圖②所示的三棱錐A-BCF，其中BC=．

(1)證明：DE//平面BCF；

(2)證明：CF平面ABF；

(3)當(dāng)AD=時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積

 

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已知實(shí)數(shù)．

（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率：

（2）求直線y=ax+b與圓有公共點(diǎn)的概率.

 

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給定橢圓．稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．

(1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

(2)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說(shuō)明理由．

 

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曲線(a為參數(shù))，若以點(diǎn)O(0，0)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是____________．

 

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若向量，則( )

A．(1，1) B．（-1，-1） C．(3，7) D．（-3，-7）

 

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已知函數(shù)，

(l)求函數(shù)的最小正周期；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)m．

 

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在極坐標(biāo)系中，曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案