Question

設(shè)f（x）=a x²+bx，若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則點(diǎn)（a，b）的集合的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求出可行域，畫出草圖，根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解；
解答：解：∵f（x）=a x²+bx，若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
∴，
畫出圖形：

點(diǎn)（a，b）的集合的面積為平行四邊形ABCD的面積，
A（，），F(xiàn)（1，0），E（4，0），D（3，1），B（，）
∴S_{平行四邊形ABCD}=S_△AEF-S_△BFC-S_△DCE=×3×-×1×-×2×1=-=1，
故答案為1．
點(diǎn)評：此題考查簡單的線性規(guī)劃問題，解題的關(guān)鍵是正確做出圖形，求出交點(diǎn)，利用面積之間的關(guān)系進(jìn)行求解，會(huì)方便一些！