Question

x，y∈R，且x²+y²=x，則x的范圍是（　�。�

• A、x≥0
• B、x∈R⁺
• C、0≤x≤1
• D、x∈R

Answer 1

分析：根據(jù)題中的相等關系：“x²+y²=x”結合實數(shù)的性質：y²≥0，得到關于x的不等關系，再解關于x的不等式即得x的范圍．

解答：解：∵x²+y²=x，
∴y²=x-x²，
又y²≥0，
∴x-x²≥0，
即x（1-x）≥0，
∴0≤x≤1．
故選C．

點評：本小題主要考查一元二次不等式的應用等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．