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函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜,x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為(　　)

A.y=-4sin()                                        B.y=4sin()

C.y=-4sin()                                        D.y=4sin()

思路分析：考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜,x∈R)的圖象和性質.由最值確定A，由相鄰兩個對稱中心的距離確定ω的值，再代值排除.

由圖象可知|A|=4，周期，則ω=.當A=4時，有y=4sin(x+φ)，則有-4=4sin(×2+φ)，由此可得φ=2kπ-，不滿足已知條件.

當A=-4時，有y=-4sin(x+φ)，則有-4=-4sin(×2+φ)，由此可得φ=2kπ+，當k=0時滿足已知條件.

所以y=-4sin(x+).

答案：A


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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