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已知α和k分別是l的傾斜角和斜率，當(dāng)（1）sinα=；（2）cosα=；（3）cosα=時(shí)，分別求直線l的斜率k.

解：(1)當(dāng)sinα=時(shí)，∵0°≤α＜180°，∴k=tanα=±.

(2)當(dāng)cosα=時(shí)，∵0°≤α＜180°，

∴0°≤α＜90°.∴k=tanα=.

(3)當(dāng)cosα=時(shí)，∵0°≤α＜180°，∴90°＜α＜180°.

∴k=tanα=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的范圍．
（3）試根據(jù)軌跡C2和直線l，設(shè)計(jì)一個(gè)與x軸上某點(diǎn)有關(guān)的三角形形狀問(wèn)題，并予以解答（本題將根據(jù)所設(shè)計(jì)的問(wèn)題思維層次評(píng)分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）根據(jù)條件求出b和k滿(mǎn)足的關(guān)系式；

（2）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時(shí)，求直線l的方程；

（3）當(dāng)(×)p2=m且滿(mǎn)足2≤m≤4時(shí)，求DAOB面積的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k滿(mǎn)足的關(guān)系式；

（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時(shí)，求直線l的方程；

（Ⅲ）當(dāng)(×)p2=m且滿(mǎn)足2≤m≤4時(shí)，求DAOB面積的取值范圍.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案