Question

若復數

2-αi

1+i

（α∈R）是純虛數（i是虛數單位），則a=

 

．

Answer 1

分析：復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，復數化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，令實部為0，求出a即可．

解答：解：復數

2-αi

1+i

=

(2-αi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2-a)-(2+a)i

2

，復數

2-αi

1+i

（α∈R）是純虛數，所以a=2；
故答案為：2

點評：本題是基礎題，考查復數代數形式的乘除運算，復數的基本概念，考查計算能力，�？碱}型．