Question

 

為了了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（1）估計該校男生的人數(shù)；

（2）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；

（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解（1）由已知，抽取的學生人數(shù)為700＝70（人）

又由統(tǒng)計圖知，男生抽取了40人，女生抽取了30人，故男生抽取的比例為

故估計男生的人數(shù)為（人） …………………………………………3分

（2）由統(tǒng)計圖知，男生身高在的人數(shù)為14+13+4＝31（人）

    女生身高在的人數(shù)為3+1＝4（人）

∴ 估計該校學生身高在cm的概率為……………………．．6分

（3）樣本中身高在cm之間的男生共有6人，其中4人身高在cm,分別設這四人為1,2,3,4；還有兩人身高在cm, 分別設這兩人為A．B。則從此6人中抽取兩人，有（1,2）（1,3）（1,4）（1,A）（1,B）（2,3）（2,4）（2,A）（2,B）（3,4）（3,A）（3,B）（4,A）（4,B）（A,B）共15種可能結果，每種結果是等可能的，所以試驗中包含15個基本事件�！�…………………………………………9分

設事件T：“至少有1人身高在cm之間”……………………………．．．10分

則它包含（1,A）（1,B）（2,A）（2,B）（3,A）（3,B）（4,A）（4,B）（A,B）共9種基本事件， ∴

所以至少有一人身高在cm之間的概率為        …………………．．12分