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寫出命題“若a2＞b2，則a＞b”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷這四種命題的真假.

解：原命題：若a2＞b2,則a＞b.

逆命題：若a＞b,則a2＞b2.

否命題：若a2≤b2,則a≤b.

逆否命題：若a≤b,則a2≤b2.

取a=-1,b=0,有a2＞b2,但a＞b不成立，所以原命題為假，取a=-2,b=-3,有a＞b,但a2＞b2不成立，所以逆命題為假.

根據原命題與逆否命題同真假，逆命題與否命題同真假的性質,這四種命題全為假命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）設a，b為正實數，現有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若
1
b
-
1
a
=1，則a-b＜1；
③若|
a
-
b
|=1，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b為正實數．現有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1；
③若|
a
-
b
|=1，則|a-b|＜1；
④若
1
b
-
1
a
=1，則a-b＜1．
其中的真命題有
①②
①②
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出命題“若a2＞b2，則a＞b”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷這四種命題的真假.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省資陽中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設a，b為正實數，現有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若，則a-b＜1；
③若，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省資陽中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設a，b為正實數，現有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若，則a-b＜1；
③若，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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