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設(shè)p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0,其中a＜0;q:實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0,且p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

解:p:(x-3a)(x-a)＜0,又a＜0,∴3a＜x＜a.q:x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0,(x-3)(x+2)＜0或(x+4)(x-2)＞0,

∴-2＜x＜3或x＞2或x＜-4,即x＞-2或x＜-4.

∵p是q的必要不充分條件,

∴q是p的必要不充分條件.

∴(3a,a)(-∞,-4)∪(-2,+∞).

∴a＜-4或3a＞-2,得a的取值范圍是a＜-4或a＞.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0

（Ⅰ）若a=1，p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)p:實數(shù)x滿足<0,其中a<0；q:實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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設(shè)p:實數(shù)x滿足<0,其中a<0；q:實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0，且p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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