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求數(shù)列sinα，sin(α＋d)，sin(α＋2d)，…，sin[α＋(n－1)d]，…的前n項的和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差為d的等差數(shù)列an，0＜a1＜
π
2
，0＜d＜
π
2
，其前n項和為Sn，若sin（a1+a3）=sina2，cos（a3-a1）=cosa2．
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（2）設bn=
Sn
(n+1)•2n-1
，求數(shù)列bn的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
π
3
，BC=2，求△ABC的面積
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設函數(shù)T(x)=
2x，  0≤x＜
1
2
2(1-x)，  
1
2
≤x≤1

（1）求函數(shù)y=T（sin（
π
2
x））和y=sin（
π
2
T（x））的解析式；
（2）是否存在非負實數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①當x∈[0，
1
2n
]時，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當x∈[
i-1
2n
，
i+1
2n
]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時，都有Tn（x）=Tn（
i
2n-1
-x）恒成立．
②對于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個不同的實數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）已知向量
a
=（sin（
ω
2
x），
1
2
），
b
=（cos（
ω
2
x），
1
2
），（ω＞0，x≥0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的第n（n∈N*）個零點記作xn（從左向右依次計數(shù)），則所有xn組成數(shù)列{xn}．
（1）若ω=
1
2
，求x2；
（2）若函數(shù)f （x）的最小正周期為π，求數(shù)列{xn}的前100項和S100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
4
x2+bx-
3
4
，已知不論α、β為何實數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，對正數(shù)數(shù)列{an}，其前n項和Sn=f（an）（n∈N+）．
（1）求b的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）問是否存在等比數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對于一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結論．
（4）若
cn
=
1
1+an
（n∈N+），且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
1
6
的大小，并給予證明．

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