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曲線f(x)=cosx+cos(x-
π
2
)(x∈(-
π
4
，
7π
4
))在（x0，f（x0））處的切線的傾斜角為
π
4
，則x0的值為（　�。�
A．
5π
4
或
7π
4
B．0C．
3π
4
或π		D．0或
3π
2
∵f（x）=cosx+sinx，
∴f′（x）=-sinx+cosx，
∵曲線f(x)=cosx+cos(x-
π
2
)(x∈(-
π
4
，
7π
4
))在（x0，f（x0））處的切線的傾斜角為
π
4
，
∴k=tan
π
4
=1，
∴f′（x0）=1，得-sinx0+cosx0=1，
即sin（x0-
π
4
）=-
2
2
，由于x0∈(-
π
4
，
7π
4
)，
解得x0=0或
3π
2
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f(x)=cosx+cos(x-
π
2
)(x∈(-
π
4
，
7π
4
))在（x0，f（x0））處的切線的傾斜角為
π
4
，則x0的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為斜三角形的一個(gè)內(nèi)角，曲線F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的雙曲線B、焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的橢圓C、焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的雙曲線D、焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的橢圓

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已知曲線f(x)＝x2＋1和g(x)＝x3＋x在其交點(diǎn)處兩切線的夾角為α，求cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f(x)=x2+1和g(x)=x3+x在其交點(diǎn)處兩切線的夾角為θ,求cosθ.

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同步練習(xí)冊(cè)答案