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設|z1|＝13，z2＝12＋5i，z1·z2是純虛數，求z1．

答案：
解析：

　　解：設z1＝a＋bi，

　　則z1·z2＝(a＋bi)(12＋5i)

　�。�(12a－5b)＋(5a＋12b)i．

　　由題意，得

　　∴或

　　∴z1＝5＋12i或－5－12i．


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