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9．若${∫}_{-a}^{a}$|56x|dx≤2016，則正整數(shù)a的最大值為6．

分析 先根據(jù)定積分的計(jì)算法則求出56a2≤2016，解得即可得到正整數(shù)a的最大值．

解答 解：${∫}_{-a}^{a}$|56x|dx=${∫}_{-a}^{0}$（-56x）dx+${∫}_{0}^{a}$56xdx=-28x2|${\;}_{-a}^{0}$+28x2|${\;}_{0}^{a}$=56a2，
∴56a2≤2016，
∴a2≤36，
∴0≤a≤6，
∴正整數(shù)a的最大值為6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)$（-1，\sqrt{3}）$，且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且點(diǎn)P（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)A、B都在橢圓C上，且AB中點(diǎn)M在線段OP（不包括端點(diǎn)）上．
    ①求直線AB的斜率；
    ②求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．集合A={x|-1≤x＜5}，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．${∫}_{0}^{1}$|x2-8|dx=（　�。�
A．$\frac{21}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{23}{3}$D．$\frac{25}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}的第4項(xiàng)比第2項(xiàng)大6，第1項(xiàng)與第5項(xiàng)的積為-32，求此數(shù)列的前三項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-1），向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{π}{4}$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1．
（1）求向量$\overrightarrow$
（2）若向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=（1，0）的夾角為$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC，2cos2$\frac{A}{2}$），其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，且滿足2B=A+C，試求|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{m}$|的取值范圍
（3）求在（2）條件下取得最小值時(shí)A，并求此時(shí)能使方程sin（2x+A）=$\frac{m}{2}$在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上存在兩個(gè)相異實(shí)根的m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知某組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的表面積是（　�。�
A．24+πB．36+3πC．40+πD．40+2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題中：
（1）平行于同-條直線的兩個(gè)平面平行；
（2）若一個(gè)平面內(nèi)至少有三個(gè)不共線的點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行；
（3）若三直線a、b、c兩兩平行，則在過直線a的平面中，有且只有一個(gè)平面與b，c均平行．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案