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若函數，若, 則

A．B．C．D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）同時滿足下列條件：①在閉區(qū)間[a，b]內連續(xù)，②在開區(qū)間（a，b）內可導且其導函數為f′（x），那么在區(qū)間（a，b）內至少存在一點ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我們把這一規(guī)律稱為函數f（x）在區(qū)間（a，b）內具有“Lg”性質，并把其中的ξ稱為中值．有下列命題：
①若函數f（x）在（a，b）具有“Lg”性質，ξ為中值，點A（a，f（a）），B（b，f（b）），則直線AB的斜率為f′（ξ）；
②函數y=
2-
x2
2
在（0，2）內具有“Lg”性質，且中值ξ=
2
，f′（ξ）=-
2
2
；
③函數f（x）=x3在（-1，2）內具有“Lg”性質，但中值ξ不唯一；
④若定義在[a，b]內的連續(xù)函數f（x）對任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
1
2
[f（x1）+f（x2）]＜f（
x1+x2
2
）恒成立，則函數f（x）在（a，b）內具有“Lg”性質，且必有中值ξ=
x1+x2
2
．
其中你認為正確的所有命題序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
bx+cx2+ax+1
（a，b，c∈R）（a，b，c，d∈R），其圖象如圖所示，則a+b+c=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數f(x)=
3x+a
x+b
圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數a，b應滿足的條件；
（2）設點P（x，y）到直線y=x的距離d=
|x-y|
2
．在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A1，A2，P為函數f（x）圖象上的另一點，其縱坐標yP＞3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點P的坐標．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“若函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，則loga2＜0”的逆否命題是


  1. A.
    若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數
  2. B.
    若loga2＜0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數
  3. C.
    若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數
  4. D.
    若loga2＜0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

記函數f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數f(x)=
3x+a
x+b
圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數a，b應滿足的條件；
（2）設點P（x，y）到直線y=x的距離d=
|x-y|
2
．在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A1，A2，P為函數f（x）圖象上的另一點，其縱坐標yP＞3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點P的坐標．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

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