Question

△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，若該三角形繞邊BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是

16π

．

Answer 1

分析：由題設條件知，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，此三角形是一個直角三角形，BC為其一直角邊，該三角形繞邊BC旋轉一周，所得的幾何體是一個底面半徑為4的圓，高為3的圓錐，由公式求出它的幾何體體積

解答：解：△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，可得三角形是一個直角三角形，
若該三角形繞邊BC旋轉一周，則所形成的幾何體是一個圓錐，其高為3，底面半徑是4
故其體積為

1

3

×π×42×3=16π
故答案為：16π．

點評：本題考查旋轉體，解題的關鍵是由題設描述得出幾何體的幾何特征，再由公式求出體積，本題考查了空間想像能力及利用公式計算的能力