Question

11．直線$\frac{x+1}{2}$=$\frac{y-3}{-1}$=$\frac{z+2}{-2}$與$\frac{x-2}{2}$=$\frac{y-1}{-2}$=$\frac{z}{3}$的位置關(guān)系是垂直．

Answer 1

分析 根據(jù)兩條直線的方向向量的數(shù)量積為0，得出這兩條直線互相垂直．

解答 解：直線$\frac{x+1}{2}$=$\frac{y-3}{-1}$=$\frac{z+2}{-2}$的方向向量是
$\overrightarrow{{v}_{1}}$=（2，-1，-2），
直線$\frac{x-2}{2}$=$\frac{y-1}{-2}$=$\frac{z}{3}$的方向向量是
$\overrightarrow{{v}_{2}}$=（2，-2，3），
且$\overrightarrow{{v}_{1}}$•$\overrightarrow{{v}_{2}}$=2×2-1×（-2）-2×3=0，
∴這兩條直線的位置關(guān)系是垂直．
故答案為：垂直．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)空間中直線的方向向量判斷直線互相垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．