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13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3≥0}\\{{x}^{2}-{a}^{2}＜0}\end{array}\right.$（a∈R+）．

分析 利用一元二次不等式的解法，分類討論，即可得出結論．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}{x≤-1或x≥3}\\{-a＜x＜a}\end{array}\right.$，
0＜a≤1，解集是∅，
1≤a≤3，解集是{x|-a＜x≤-1}；
a＞3，解集是{x|-a＜x≤-1，或3≤x＜a}．

點評 本題考查一元二次不等式的解法，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{1}{x+2}$（x≠-2．且x∈R），g（x）=x2+1（x∈R）．
（1）f（2），g（1）的值；
（2）f[g（2）]的值；
（3）求f（x），g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在銳角△ABC中，$\frac{cosA+cosB+cosC}{sinA+sinB+sinC}$＜1．（填＜、≤、≥、＞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，不正確命題的個數為（　�。�
①函數y=ax（a＞1）與它的反函數y=logax（a＞1）的圖象沒有公共點；
②若函數y=f（x）有反函數，則它一定是單調函數；
③若函數y=f（x）存在反函數y=f-1（x），則必有f[f-1（x）]=f-1[f（x）]=x成立；
④函數與它的反函數在相應區(qū)間上有相同的單調性．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．集合{x，x2+2x-6}中實數x所滿足的條件是x≠-3，且x≠2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=2，且滿足an+1=（p-1）Sn+2，其中常數p＞1．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等比數列；
（Ⅱ）若p=4，數列{bn}滿足bn=$\frac{1}{n}lo{g}_{2}（{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}）$，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}滿足a1=1，an=1-$\frac{1}{4{a}_{n-1}}$（n≥2），設bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$．
（1）求證：數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=lnx-ax
（1）討論f（x）單調性．
（2）若f（x）在（1，2）上單調遞減，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設A={x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求實數a組成的集合，并寫出它的所有非空真子集．

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