如圖，
、
、
是從空間一點
出發(fā)的三條射線，若
，求二面角
的大�。�
 |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，用一段鐵絲從幾何體的A處纏繞幾何體兩周到達(dá)B處，則鐵絲的最短長度為查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（大綱卷解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。
（I）
證明PC
平面BED；
（II） 設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小
【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。
從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長度，并加以證明和求解。
解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又
【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學(xué)生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問題為好。
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上取一點
，使
，過
交
于
，作
交
于
，連接
，則
為所求二面角的平面角．
，
，
．
．
，
的大小為
