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函數(shù)f(x)=log2(x-1+1)的值域為（　　）
分析：由題意可得
1
x
+1＞0，且
1
x
+1≠1，故有 log2(
1
x
+1)≠0，從而函數(shù)f(x)=log2(x-1+1) 的值域．
解答：解：∵由題意可得 x-1+1=
1
x
+1＞0，且
1
x
+1≠1，∴log2(
1
x
+1)≠log21，故 函數(shù)f(x)=log2(x-1+1)≠0，
故函數(shù)的值域為 （-∞，0）∪（0，+∞），
故選C．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的特殊點和對數(shù)函數(shù)的值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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