Question

（本小題滿分12分）若數(shù)列滿足，．

（1）設(shè)，問：是否為等差數(shù)列？若是，請說明理由并求出通項；

（2）設(shè)，求的前n項和．

Answer 1

（1）bn=3n－；（2）Sn=．

【解析】

試題分析：（1）利用，代入可得bn+1-bn==3，即可得出結(jié)論；

（2）確定{cn}的通項，利用裂項法，求出{cn}的前n項和．

試題解析：（1）∵bn+1－bn===3

∴{bn}是公差為3的等差數(shù)列,又b1==，∴bn=3n－；

（2）∵bn=,∴an=,由得：3an+1 an+an+1=an,

an an+1= (an－an+1),∴Cn= (an－an+1)

∴{Cn}的前n項和為 Sn= [(a1－a2)+(a2－a3)+…+(an－an+1)

= (a1－an+1)= (2－) =．

考點：等差數(shù)列，數(shù)列求和．

考點分析： 考點1：等差數(shù)列 試題屬性

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