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已知四面體A-BCD的棱長均為2，其正視圖是邊長為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），則其側視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意，四面體A-BCD的棱長均為2，此四面體是一個正四面體，其正視圖是邊長為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），即包含BC這一邊的側面是垂直于底面的，由此可得出其側視圖的形狀，即它的度量，求出側視圖的面積，選出正確選項
解答：解：由題意四面體A-BCD的棱長均為2，其正視圖是邊長為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），可得此四面體是一個正四面體，且包含BC這一邊的側面是垂直于底面的，故此幾何體的側視圖如圖
下利用海倫公式求三角形的面積
令a=，b=，c=2，則p==+1，
由公式S===
故選A
點評：本題考查由三視圖求面積、體積，解答本題的關鍵是理解題意，得出側視圖的幾何特征，是一個邊長分別為，，2的等腰三角形，本題由于正四面體放置的位置特殊，求解時要注意領會“BC為水平線”這句話的含義．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四面體A-BCD的棱長均為2，其正視圖是邊長為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），則其側視圖的面積是（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、
2
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四面體A-BCD的棱長均為2，其正視圖是邊長為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），則其側視圖的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四面體A-BCD的四個頂點都在球M的球面上，BD=2，其余棱長均為
2
，則A、C的球面距離是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）已知四面體A-BCD中三組對棱分別相等，且長分別為2，
5
，
7
，則四面體A-BCD的外接球的半徑為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體A-BCD，AB=4，CD=2，AB與CD之間的距離為3，則四面體ABCD體積的最大值為
4
4
．

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