Question

已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　　）

A．2

B．3

C． 11 5

D． 37 16

Answer 1

直線l₂：x=-1為拋物線y²=4x的準(zhǔn)線，
由拋物線的定義知，P到l₂的距離等于P到拋物線的焦點(diǎn)F（1，0）的距離，
故本題化為在拋物線y²=4x上找一個(gè)點(diǎn)P使得P到點(diǎn)F（1，0）和直線l₂的距離之和最小，
最小值為F（1，0）到直線l₂：4x-3y+6=0的距離，
即d=

|4-0+6|

5

=2，
故選A．