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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=,AA1=1,那么=( )
A.1
B.
C.-1
D.-
【答案】分析:先根據(jù)直角三角形求出,然后根據(jù)空間向量可自由移動,求出的夾角,最后根據(jù)向量的數(shù)量積公式進行計算即可.
解答:解:,
的夾角為120°
=cos120°=2×1×=-1
故選C.
點評:本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運算,解題的關鍵就是弄清兩向量的夾角,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=
3
,AD=
3
,AA′=1,則AA′和BC′所成的角是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,用截面截下一個棱錐C-A′DD′,求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比.

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(2013•上海) 如圖,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,AB=2,AD=1,AA′=1.證明直線BC′平行于平面D′AC,并求直線BC′到平面D′AC的距離.

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(2009•青浦區(qū)二模)(理)在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AD=1,AA'=1.
求:
(1)頂點D'到平面B'AC的距離;
(2)二面角B-AC-B'的大小.(結果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中,點E為棱CC′上任意一點,AB=BC=2,CC′=1.
(Ⅰ)求證:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點P為棱C′D′的中點,點E為棱CC′的中點,求二面角P-BD-E的余弦值.

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