Question

6．某小組有4名男生，3名女生．若從男，女生中各選2人，組成一個(gè)小合唱隊(duì)，要求站成一排且2名女生不相鄰，共有216種不同的排法？

Answer 1

分析 完成這是事情可分為四步進(jìn)行：第一步第一步，從4名男生中選2名男生，第二步，從3名女生中選2名女生，第三步，將選取的2名男生排成一排，第四步，在2名男生之間及兩端共3個(gè)位置選2個(gè)排2個(gè)女生，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：完成這是事情可分為四步進(jìn)行：
第一步第一步，從4名男生中選2名男生，有C₄²=6種選法，
第二步，從3名女生中選2名女生，有C₃²=3種選法，
第三步，將選取的2名男生排成一排，有A₂²=2種排法，
第四步，在2名男生之間及兩端共3個(gè)位置選2個(gè)排2個(gè)女生，有A₃²=6，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的排法種數(shù)為6×3×2×6=216，
故答案為：216．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分步計(jì)數(shù)原理，如何分步是關(guān)鍵，屬于中檔題