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已知
a
=（-1，3），
b
=（2，-1），
a
則與
b
的夾角為
3π
4
3π
4
．
分析：由夾角公式可得cos θ=
a
•
b
|
a
||
b
|
，由向量的坐標(biāo)運(yùn)算，代入計(jì)算可得．
解答：解：由夾角公式可得cos θ=
a
•
b
|
a
||
b
|

=
-1×2+3×(-1)
(-1)2+32
•
22+(-1)2

=
-5
10
•
5
=-
2
2
．
∵θ∈[0，π]，∴θ=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的夾角公式，涉及向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（13，0）
（13，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，3），
b
=（2+λ，1），且
a
與
b
成銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，
3
），
b
=（
3
，-1）．
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若k
a
-
b
與3
a
-k
b
平行，求實(shí)數(shù)k；
（3）若k
a
-
b
與k
a
+
b
垂直，求實(shí)數(shù)k．

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同步練習(xí)冊(cè)答案