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已知tanα=2，tanβ=3，則tan（α-β）=
-
1
7
-
1
7
．
分析：利用兩角差的正切tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
即可求得答案．
解答：解：∵tanα=2，tanβ=3，
∴tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
2-3
1+2×3
=-
1
7
．
故答案為：-
1
7
．
點評：本題考查兩角差的正切，掌握公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設(shè)A是橢圓的右頂點，在橢圓上是否存在點M（不同于點A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-π＜x＜π,t=tan.

(1)試用t表示sinx、cosx；

(2)設(shè)x1、x2為適合方程6sinx+5cosx=7的兩個不同的值.

求tan與tanx1·tanx2的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-π＜x＜π,t=tan.

(1)試用t表示sinx、cosx；

(2)設(shè)x1、x2為適合方程6sinx+5cosx=7的兩個不同的值.

求tan與tanx1·tanx2的值.

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同步練習(xí)冊答案