如圖, 
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
.
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）設點
是線段
上一個動點，試確定點的位置，使得
平面
，并證明你的結論
(Ⅰ)證明：
因為
平面
，
所以
.
……………………2分
因為
是正方形，
所以
，
從而
平面
. ……………………4分
(Ⅱ)解：因為
兩兩垂直，
所以建立空間直角坐標系
如圖所示.
因為
與平面所成角為
，即
， ………………5分
所以
.
由
可知
，
.
………………6分
則
，
，
，
，
，
所以
，
，
………………7分
設平面
的法向量為
，則
，即
，
令
，則
.
…………………8分
因為平面，所以
為平面的法向量，
，
所以
.
…………………9分
因為二面角為銳角，所以二面角
的余弦值為
. ………………10分
(Ⅲ)解：點
是線段
上一個動點，設
.
則
，
因為
平面，
所以
，
…………………11分
即
，解得
.
…………………12分
此時，點坐標為
，
，符合題意. …………………13分
【解析】略
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2012•蕪湖三模）如圖，將邊長為1，2，3的正八邊形疊放在一起，同一邊上相鄰珠子的距離為1，若以此方式再放置邊長為4，5，6，…，10的正八邊形，則這10個正八邊形鑲嵌的珠子總數(shù)是查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內部的動點，設向量| AP |
| AB |
| AF |
| A、（1，2] |
| B、[5，6] |
| C、[2，5] |
| D、[3，5] |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，把邊長為
的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設高為
，所做成的盒子體積為
（不計接縫）。
（1）寫出體積與高的函數(shù)關系式；（2）當
為多少時，體積最大，最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題
A．選修4－1（幾何證明選講）
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的
交于點
，延長
交
于
．（1）求證：是的中點；（2）求線段
的長．
B．選修4－2（矩陣與變換）
已知矩陣
，若矩陣
屬于特征值3的一個特征向量為
，屬于特征值－1的一個特征向量為
，求矩陣．
C．選修4－4（坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長.
D．選修4—5（不等式選講）
已知實數(shù)
滿足
，求
的最小值；
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如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是