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已知函數(shù)f（2x+1）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（
1
x-1
）的定義域為（　�。�
分析：由x∈[0，1]，求出2x+1的范圍得函數(shù)f（x）的定義域，再由
1
x-1
在f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得函數(shù)f（
1
x-1
）的定義域．
解答：解：由x∈[0，1]，得2x+1∈[1，3]，
由1≤
1
x-1
≤3，
得
1
x-1
≥1  ①
1
x-1
≤3  ②
，
解①得：1＜x≤2．
解②得：x＜1或x≥
4
3
．
∴
4
3
≤x≤2．
∴函數(shù)f（
1
x-1
）的定義域為[
4
3
，2]．
故選：C．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了復(fù)合函數(shù)的定義域，是中檔題，也是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）=x2，（x∈R），求f（x-1）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知函數(shù)f(x)=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為Sn，則S10=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
．
（1）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1  (x≥0)
(
1
3
)x    (x＜0)
，則f（f（-2））=
17
17
．

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