Question

20．直線$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+t}\\{y={y}_{0}-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上任意一點P到P₀（x₀，y₀）的距離為2|t|．

Answer 1

分析 直線$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+t}\\{y={y}_{0}-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$上的任意一點可表示為（x₀+t，y₀-$\sqrt{3}$t），由兩點間的距離公式可得答案．

解答 解：直線$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+t}\\{y={y}_{0}-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$上的任意一點可表示為（x₀+t，y₀-$\sqrt{3}$t），
由兩點間的距離公式可得d=$\sqrt{（{x}_{0}+t-{x}_{0}）^{2}+（{y}_{0}-\sqrt{3}t-{y}_{0}）^{2}}$=$\sqrt{4{t}^{2}}$=2|t|
故答案為：2|t|

點評 本題考查直線的參數(shù)方程和兩點間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．