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設x＞0,Y＞0且x≠Y,

求證：＜.

證明:∵x＞0,y＞0，

欲證＜成立,

只需證明（x3+y3）2＜（x2+y2）3,

即證2x3y3＜3x2y2（x2+y2）,

只需證明2xy＜3（x2+y2）.?

∵x＞0,y＞0,x≠y,

∴x2+y2＞2xy.?

∴3（x2+y2）＞6xy＞2xy成立.?

故＜成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構成的，對于任意的x＞0  y＞0且x≠y都有f（x）+2f（y）＞3f(
x+2y
3
)
（1）試判斷f1（x）=log2x及f2（x）=（x+1）2是否在集合A中？并說明理由
（2）設f（x）∈A，且定義域是（0，+∞），值域是（1，2），f(1)＞
3
2
，寫出一個滿足上述條件的解析式；并證明此函數(shù)f（x）∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0,y＞0,且x≠y,記a=,b=,c=(),d=,則a,b,c,d中最小的是(    )

A.a                B.b               C.c                D.d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0,y＞0且x+y≤4,則下列不等式中恒成立的是（    ）

A.                 B.≥1

C.≥2                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0,y＞0,且x≠y,記a=,b=,c=(),d=,則a、b、c、d中最小的是(    )

A.a             B.b               C.c               D.d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x>0,y>0且x≠y,求證

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