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在曲線f（x）=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程為（　�。�
A、x-3y+6=0
B、x+3y-11=0
C、3x+y+11=0
D、3x-y-12=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由原函數(shù)求得導函數(shù)，配方求得最小值，并求得使導函數(shù)取最小值時的x的值，代入原函數(shù)求得y值，然后由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：由f（x）=x3+3x2+6x-10，得f′（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3，
∴當x=-1時函數(shù)的導函數(shù)有最小值為3，
此時f（-1）=-15．
切線方程為y+15=3（x+1），即3x-y-12=0．
故選：D．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-c2=
3
ab，則角C為（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6人中選4人分別到省內(nèi)黃果樹、小七孔、西江苗寨、梵凈山游覽，要求每個地點有一人游覽，每人只游覽一個地點，且在這6人中甲、乙不去西江苗寨游覽，則不同的選擇方案共有（　�。�
A、300種B、240種
C、144種D、96種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）
x-5＜1
2x＞3
；（2）
x-2＞-1
3x-1＜8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足an=2bn+1，{bn}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={1，3，5}，則∁U（A∪B）等于（　�。�
A、{1，4}
B、{1，5}
C、{2，5}
D、{2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點M是BC的中點，點N在AC上，且AN=2NC，AM與BN交于點P，求AP：PM與BP：PN的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c，且f（0）=1，f（1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當f（x）=1時，求x的值；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在空間四邊形ABCS中，AC=AS，BC=BS，求證：AB⊥CS．

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同步練習冊答案