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設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)，可確定a=2，及b的取值范圍，從而可求ab的取值范圍．
解答：解：∵定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)
∴f（-x）+f（x）=0
∴
∴
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴
令，可得，∴
∵a=2，∴ab的取值范圍是
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是確定a的值，及b的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是
(1，
2
]
(1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：杭州二模 題型：單選題

設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�
A．(1， 
2
]		B．[
2
2
， 
2
]		C．(1， 
2
)		D．(0， 
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市高一（上）期末數(shù)學試卷C（解析版） 題型：選擇題

設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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