Question

方程sinx＝的根的個(gè)數(shù)為________．

Answer 1

答案：7
解析：

這是一個(gè)超越方程，無法直接求解，考慮數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝與函數(shù)y＝sinx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，借助圖形直觀求解． 　　當(dāng)x≥4π時(shí)，≥＞1≥sinx；當(dāng)0＜x＜4π時(shí)，sin＝1＞＝，從而x＞0時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)，由對稱性x＜0時(shí)，也有3個(gè)交點(diǎn)，加上原點(diǎn)，一共有7個(gè)交點(diǎn)．