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19．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且c2-b2=ab，C=$\frac{π}{3}$，則$\frac{sinA}{sinB}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

分析 由于已知及余弦定理可解得a=2b，利用正弦定理即可得解．

解答 解：∵C=$\frac{π}{3}$，
∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∵c2-b2=ab，
∴a2+b2-ab=b2+ab，解得：a=2b，
∴利用正弦定理可得：$\frac{sinA}{sinB}=\frac{a}=2$．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-2lnx，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知隨機變量ζ服從正態(tài)分布N（2，4），且P（ζ＜4）=0.8，則P（0＜ζ＜2）=（　�。�
A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)n0=6時，輸出的i，n的值分別為（　�。�
A．8，1B．7，1C．8，2D．7，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．為大力提倡“厲行節(jié)儉，反對浪費”，某高中通過隨機詢問100名性別不同的學(xué)生是否做到“光盤”行動，得到如表所示聯(lián)表及附表：
做不到“光盤”行動做到“光盤”行動
男4510
女3015
P（K2≥k0）0.100.050.025
k02.7063.8415.024
經(jīng)計算：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$≈3.03，參考附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有95%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
B．有95%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”
C．有90%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
D．有90%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．等邊△ABC的邊長為2，且$3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC}，2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{AD}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．由a，a2組成的集合中含有兩個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在“市長峰會”期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的接待排班種數(shù)為C144C104C64（用式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知平面向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$、$\overrightarrow{O{P}_{2}}$、$\overrightarrow{O{P}_{3}}$滿足條件$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{2}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=1．
（1）求證：△P1P2P3是正三角形；
（2）試判斷直線OP1與直線P2P3的位置關(guān)系，并證明你的判斷．

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同步練習(xí)冊答案