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設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則A發(fā)生的前提下B發(fā)生的概率是多少？

答案：
解析：

　　解：由已知P()＝，P(A)＝P(B)，

　　即P(A)P()＝P(B)P()，即P(A)[1－P(B)]＝P(B)[1－P(A)]，

　　∴P(A)－P(A)P(B)＝P(B)－P(A)P(B)．

　　∴P(A)＝P(B)．

　　∴P()＝P()＝．

　　∴P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝P(A)P(B)＝．

　　∴P(B|A)＝＝．

　　解析：本題為相互獨立事件的概率及條件概率的綜合問題，可根據(jù)公式進行運算．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（　　）
A、
2
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為 
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B均不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                C.              D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                  C.                 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是多少？

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