Question

(文科)已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝－1時有極值，證明對任意的x₁，x₂∈(－1，0)，不等式恒成立．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)的圖象有與x軸平行的切線，有實數(shù)解 　　， 　　所以a有取值范圍是　4分 　　(2)，　6分 　　，由； 　　由 　　的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間為　8分 　　由上知，在[－1，0]上的最大值，最小值　10分 　　，恒有　12分 　　(理科)解：由求異得，在x＝1處的切線方程為 　　由已知切線方程為 　　所以： 　　時有極值，故　(3) 　　由(1)(2)(3)相聯(lián)立解得　3分 　　(2) 　　 　　當(dāng)，令，由題意得m的取值范圍為　7分 　　(3)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增 　　又，由(1)知 　　依題意在[－2，1]上恒有在[－2，1]上恒成立， 　�、僭�時， 　�、谠� 　�、墼� 　　綜合上述討論可知，所求參數(shù)b取值范圍是：　12分