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19．向量$\overrightarrow a=（m，2），\overrightarrow b=（1，2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=5．

分析 利用向量垂直求出m，然后求解向量的模即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（m，2），\overrightarrow b=（1，2）$，
若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，可得m=-4，則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=|（-3，4）|=5．
故答案為：5．

點評 本題考查向量的垂直的充要條件的應用，向量的模的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且C=$\frac{π}{3}$，c=$\sqrt{3}$．當$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$取得最大值時，$\frac{a}$的值為（　�。�
A．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．2-$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設f（x）是定義在（-∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（x）為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則不等式-1≤f（x-2）≤1的解集為（　�。�
A．[-1，1]B．[0，4]C．[-2，2]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-cos（π+x）+l，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則y=f′（x）的函數(shù)圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知A={x∈N|-1＜x＜2}，B={x∈R|x2+5x-14＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{0，1}C．{x|-7＜x＜2}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，M是AD上一點．
（1）求證：AB⊥PM；
（2）若N是PB的中點，且AN∥平面PCM，求$\frac{AM}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設{an}為等差數(shù)列，a1=2，a2+a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2（an+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，e）B．（e，∞）C．（1，e）D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程為9x-y+3=0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）（x∈[0，3]）的值域為A，函數(shù)f（x）（x∈[a，a+$\frac{3}{2}$]）的值域為B，當B⊆A時，求實數(shù)a的取值范圍．

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