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（2013•茂名一模）目標函數(shù)z=3x+y在約束條件
x+y-3≤0
2x-3≥0
y≥0
下取得的最大值是
9
9
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數(shù)z=3x+y對應的直線進行平移，可得當x=3，y=0時，z取得最大值．
解答：解：作出不等式組
x+y-3≤0
2x-3≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（
3
2
，0），B（3，0），C（
3
2
，
3
2
）
設z=F（x，y）=3x+y，將直線l：z=3x+y進行平移，
當l經過點B時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（3，0）=9
故答案為：9
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=3x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•茂名一模）氣象臺預報“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且a3•a9=2
a
2
5
，則q=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知函數(shù)f(x)=
tan
π
3
x，x＜2010
x-2010，x＞2010
，則f[f（2013）]=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名一模）如圖所示，角A為鈍角，且cosA=-
4
5
，點P，Q分別在角A的兩邊上．
（1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的長；
（2）設∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知函數(shù)g(x)=
13
ax3+2x2-2x，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）的導函數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調減區(qū)間；
（2）當a∈（0，+∞）時，若存在一個與a有關的負數(shù)M，使得對任意x∈[M，0]時，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相應的a值．

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