Question

已知實數(shù)x、y滿足 （x∈z，y∈z），每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數(shù)是

1. A.
   14
2. B.
   19
3. C.
   36
4. D.
   72

Answer 1

B
分析：畫出可行域，找出可行域中的整數(shù)點，利用組合求出構(gòu)成的直線的條數(shù)，去掉重合的情況．
解答：作出不等式組可行域

可行域中所有的整數(shù)點有（-2，0）； （-1，0）（-1，1）；（0，0）；（0，1）；（0，2）；（1，0）；（1，1）；（2，0）
經(jīng)過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數(shù)是C₉²-C₅²+1-C₃²+1-C₃²+1=19
故選B
點評：求完成某事件的方法數(shù)常用的方法是排列、組合的方法有時還用列舉的方法．