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2．甲、乙、丙三人各自獨立的破譯一個密碼，假定它們譯出密碼的概率都是$\frac{1}{5}$，且相互獨立，則至少兩人譯出密碼的概率為$\frac{13}{125}$．

分析 根據(jù)二項分布概率公式計算二人譯出密碼和三人譯出密碼的概率，再利用加法公式得出答案．

解答 解：設譯出密碼的人數(shù)為X，則X服從二項分布B（3，$\frac{1}{5}$），
∴P（X=2）=${C}_{3}^{2}$（$\frac{1}{5}$）2（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{12}{125}$，
P（X=3）=${C}_{3}^{3}$（$\frac{1}{5}$）3=$\frac{1}{125}$，
∴P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=$\frac{12}{125}+\frac{1}{125}$=$\frac{13}{125}$．
故答案為：$\frac{13}{125}$．

點評 本題考查了相互獨立事件的概率計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-3）x+1在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．$\int_0^2{（\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}-x）dx$=$\frac{π}{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，m]（m＞-1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以2為首項，-2為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知圓錐的母線長為5，側(cè)面積為20π，則此圓錐的體積為16π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b=1，ccosAcosC=csin（A+B）sinA-sinC
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，求sinA+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某車站在春運期間為了改進服務，隨機抽樣調(diào)查了若干名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱購票用時，單位為min），下表和下圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析所得到的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
組別分組頻數(shù)頻率
一組0≤t＜500
二組5≤t＜10100.10
三組10≤t＜1510y
四組15≤t＜20x0.50
五組20≤t＜25300.30
（1）試確定x，y的值并補全頻率分布直方圖．
（2）寫出旅客購票用的平均時間和該樣本中位數(shù)和眾數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．解不等式x2-3x-28≤0的解集為（　�。�
A．{x|-2≤x≤14}B．{x|-4≤x≤7}C．{x|x≤-4或x≥7}D．{x|x≥-2或x≥14}

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