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函數(shù) $數(shù)學公式$ 有零點的充要條件是________．

m∈[0， $\text{[math]}$ ]
分析：函數(shù) $\text{[math]}$ 有零點? $\text{[math]}$ 有實數(shù)解?y= $\text{[math]}$ 與y=m（x-3）圖象有交點．由此能求出函數(shù) $\text{[math]}$ 有零點的充要條件．
解答：∵函數(shù) $\text{[math]}$ 有零點，
∴ $\text{[math]}$ 有解，
即 $\text{[math]}$ 有實數(shù)解，
∴y= $\text{[math]}$ 與y=m（x-3）圖象有交點
∵函數(shù)y= $\text{[math]}$ （-1≤x≤1，0≤y≤1），
∴x²+y²=1 （-1≤x≤1，0≤y≤1）
圖象為半圓x²+y²=1，（-1≤x≤1，0≤y≤1），
函數(shù)y=m（x-3）圖象為過A（3，0）的一條直線．
過A（3，0）向半圓x²+y²=1，（-1≤x≤1，0≤y≤1）引切線，切點為Q，
∴OQ⊥AQ∴AQ=2 $\text{[math]}$ ，
∴tan∠OAQ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴k_AQ=- $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ≤m≤0．
故答案為：m∈[0， $\text{[math]}$ ]．
點評：本題考查充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意函數(shù)的零點性質(zhì)的靈活運用．將有零點的問題轉(zhuǎn)化為兩個曲線有交點的問題，從而使得代數(shù)問題幾何化是本題解答中的亮點．

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