Question

已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），可求出φ角的正弦值和余弦值，由函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等，可求出函數(shù)的周期，進(jìn)而求出ω，將，代入函數(shù)的解析式，利用兩角和的正弦公式，展開計算可得答案．
解答：解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，
∴函數(shù)f（x）的周期T=，
∵ω＞0
∴ω=3
∵角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），
∴sinφ=，cosφ=
∴=sin（3•+φ）=sin（+φ）=（sinφ+cosφ）=•（）=-
故答案為：-
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)正弦型函數(shù)解析式的求法，函數(shù)的值，其中熟練掌握三角函數(shù)的定義及正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．