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（2012•安徽模擬）若x，y∈R且滿足不等式組
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
，則z=22x+3y的最小值是
16
16
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出平面區(qū)域，然后平移直線y=-2x，當(dāng)過點(diǎn)（2，0）時，Z最小，從而求出所求．
解答：解：滿足約束條件
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
的平面區(qū)域如下圖所示：
令t=2x+3y
平移直線3y+2x=0，由圖易得，當(dāng)直線平移到B（2，0）時，t有最小值4
目標(biāo)函數(shù)z=22x+3y的最小值為16
故答案為：16
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單的線性規(guī)劃，畫出滿足約束條件的可行域是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
i-2
對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）（理）若變量x，y滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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