Question

9．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₁=1，S₆=3S₃，則S₉=（　　）

• A． 9
• B． 15
• C． 21
• D． 27

Answer 1

分析 根據(jù)題意，a₁=1，S₆=3S₃，結合等差數(shù)列的前n項和公式有6a₁+$\frac{6×5}{2}$d=3×（3a₁+$\frac{3×2}{2}$d），解可得d的值，再由S₉=9a₁+$\frac{9×8}{2}$d計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S₆=3S₃，
則有6a₁+$\frac{6×5}{2}$d=3×（3a₁+$\frac{3×2}{2}$d），解可得d=$\frac{1}{2}$，
則S₉=9a₁+$\frac{9×8}{2}$d=9a₁+36d=27；
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，關鍵是掌握等差數(shù)列的前n項和公式．