Question

下列幾個命題：

①方程有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則a<0;

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的定義域是[-2,2]，則函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,3];

④一條曲線和直線y=a(a)的公共點(diǎn)個數(shù)是m，則m的值不可能是1.其中真命題的個數(shù)是

A.1 B.2 C.3 D.4

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：對于①∵方程的有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則，因此正確；對于②要使函數(shù)有意義，則，解得，因此y=0（），故函數(shù)既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故不正確；對于③函數(shù)的定義域是[-2，2]，則函數(shù)的定義域?yàn)閇-3，1]，故不正確；對于④一條曲線和直線y=a（aR）的有公共點(diǎn)，則|3-x2|=a≥0，∴x2-3=a，即x2=3±a＞0，∴x＝±，因此公共點(diǎn)的個數(shù)m可以是2，4，故m的值不可能是1．綜上可知：其中正確的有 ①④，故選Ｂ．

考點(diǎn)：命題真假的判斷與應(yīng)用.