Question

公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
（II）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

Answer 1

（I）（II）

解析試題分析：（I）設(shè)公差為d（d），由已知得：， ，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/0/stsg01.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而得通項(xiàng)公式；（II）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/8/1ap9p4.png" style="vertical-align:middle;" />，知數(shù)列{}為等比數(shù)列，可得前n項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)公差為d（d）由已知得：， ，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/0/stsg01.png" style="vertical-align:middle;" />，所以， 所以                    6分
（2）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/8/1ap9p4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是以為首項(xiàng)，以8為公比的等比數(shù)列，所以.                                               12分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式.