Question

在△ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.

(1)求證：成等比數(shù)列；

(2)若，求△的面積S.

 

Answer 1

(1)詳見解析；(2).

【解析】

試題分析：(1)要證成等比數(shù)列，只需證.由已知，將轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系即可.這個(gè)等式中含正切，故首先切化弦，然后通分去分母，最后轉(zhuǎn)化為一個(gè)只含正弦的式子，再用正弦定理轉(zhuǎn)化為只含邊的等式.(2)結(jié)合(I)題及，可得，即已知三邊，下面用余弦定理首先求出一個(gè)角的余弦，再求出其正弦即可得三角形的面積.

試題解析：(I)由已知得：

，

，

，

再由正弦定理可得：，

所以成等比數(shù)列.

(2)若，則，

∴，

.

∴△的面積.

考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、解三角形；3、等比數(shù)列.