Question

已知B為雙曲線（a＞0，b＞0）的左準(zhǔn)線與x軸的交點，點A（0，b），若滿足=2的點P在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得B（，0），由=2可得B為PA的中點，設(shè)P（x，y），由中點坐標(biāo)公式可得，解之，代入雙曲線的方程化簡可得．
解答：解：由題意可得B（，0），由=2可得B為PA的中點，
設(shè)P（x，y），由中點坐標(biāo)公式可得，
解得，代入雙曲線的方程可得=1，
即，解得
故答案為：
點評：本題為雙曲線的離心率的求解，由已知得出關(guān)于a，c的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．