Question

1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰=（ ）
A．i
B．-i
C．0
D．.1

Answer 1

【答案】分析：由虛數(shù)單位的性質(zhì)把1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰等價(jià)轉(zhuǎn)化為1+（i-1-i+1）+（i-1-i+1）+…（i-1-i+1）+i-1，由此能夠求結(jié)果．
解答：解：1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰
=1+（i-1-i+1）+（i-1-i+1）+…（i-1-i+1）+i-1
=1+i-1
=i．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查虛數(shù)單位的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．